Однако настоящий успех и международное признание пришли к Роберту Дювалю после выхода на экраны фильма «Апокалипсис сегодня», в котором он сыграл роль подполковника Килгора, принесшую ему очередную номинацию на «Оскар», премии BAFTA и «Золотой глобус» (в номинациях «лучшая мужская роль второго плана»), и ставшую безусловной актёрской удачей Дюваля. Его актёрскую работу критики называли «поразительной по силе и очарованию». В одном из эпизодов фильма Дюваль произнёс свою знаменитую фразу «Люблю запах напалма по утрам». Однако, по признанию самого Дюваля, он был «раздосадован тем, что Коппола вырезал из фильма эпизод, который в полной мере раскрыл бы характер его персонажа». Тем не менее, Дюваль продолжает считать режиссёра талантливым. Образ подполковника Килгора занимает 59 строчку в списке 100 величайших ролей всех времен по версии журнала Premier Magazine.

После триумфального «Апокалипсиса» последовали другие значительные роли, в том числе второплановая роль в фильме «Телесеть», за которую Дюваль снова был номинирован на премию BAFTA, и роль подполковника Мичама в фильме 1979 года надо=Великий Сантини, за которую Дюваль был вновь номинирован на «Оскар» в номинации «лучшая мужская роль».

После успеха в кино Дюваль не отказался от театральных ролей и в 1977 году вновь вернулся на бродвейские подмостки. Он сыграл роль Уолтера Коула в спектакле режиссёра Дэвида Мамета (enDavid Mamet) надо=Американский буффало и получил престижную театральную премию Drama Desk Award в номинации «Лучшая актёрская работа». Эта роль стала последней к настоящему моменту театральной работой Роберта Дюваля.

В 1980-е годы Дюваль продолжал сниматься в серьёзном кино. В этот переиод он создал несколько запоминающихся драматических образов: циничный спортивный комментатор Макс Мёрси в фильме 1984 года «Самородок», детектив отдела полиции Лос-Анджелеса Боб Ходжес в фильме 1988 года «Цвета».

«Оскар» за лучшую мужскую роль Дюваль получил за роль Мака Следжа, исполнителя песен в стиле кантри, в фильме 1983 года «Нежное милосердие». Известный кинокритик Роджер Эберт из газеты Chicago Sun-Times утверждает, что Хортон Фут, автор сценария фильма, рекомендовал когда-то Дюваля на его первую кинороль в фильме «Убить пересмешника», а позже также рекомендовал его на роль в картинах «Завтра» (1972) и «Нежное милосердие». Исполнение Робертом Дювалем роли Следжа занимает 14 место в списке 100 самых лучших актёрских работ всех времён по версии журнала Premier Magazine.

В 1989 году Дюваль снялся в мини-серале «Одинокий голубь» в роли Гуса Маккрэя, бывшего техасского рейнджера. Эта роль принесла ему ещё один «Золотой глобус» и номинацию на премию «Эмми» за лучшую актёрскую работу в телесериале.

Самое интересное, что тогда как люди во всём мире помнят меня в основном за Килгора, большая часть Америки узнаёт меня после «Одинокого голубя». Из всех ролей, которые я когда-либо сыграл, и несмотря на то, что «Крёстный отец» был гораздо лучше с точки зрения режиссуры, «Одинокий голубь» — моя любимая роль. Я люблю вестерны.

Ещё в 1970-х годах актёр решил попробовать себя в роли режиссёра. Его дебютом стал документальный фильм «Мы не робкого десятка» («We’re Not the Jet Set») в 1977 году, рассказывающий о семье фермеров из Небраски, занимающихся родео. В 1983 году Дюваль выступил в качестве автора сценария и режиссёра кинофильма надо=Анжело, любовь моя об истории Анжело Эванса, мальчика из цыганской семьи, живущего на улицах Нью-Йорка. Фильм был благосклонно принят публикой и критиками.