В книгах VII и VIII содержится звёздный каталог Гиппарха, дополненный самим Птолемеем и другими александрийскими астрономами; число звёзд в каталоге увеличено до 1022 (у Гиппарха их было 850). Положения звёзд из каталога Гиппарха Птолемей, по-видимому, скорректировал, приняв для прецессии неточное значение 1˚ в столетие (правильное значение ~1˚ за 72 года). Систематическая ошибка координат связана также с тем, что Птолемей считал наклон эклиптики равным 11/83 полукруга, то есть 23.855, а в предполагаемый период составления каталога он был на 10.5 минут меньше. Величина деления измерительных приборов Птолемея не превосходила 10 минут. Однако средняя случайная ошибка измерений широт составляет около 20 минут. А долгот несколько больше.

Внося дополнения в каталог Гиппарха, Птолемей опирался и на результаты собственных наблюдений. В «Альмагесте» описаны те астрономические инструменты, которыми он пользовался: армиллярная сфера (астролабон) — инструмент для определения эклиптических координат небесных тел, трикветрум для измерения угловых расстояний на небе, диоптр для измерения угловых диаметров Солнца и Луны, квадрант и меридианный круг для измерения высоты светил над горизонтом, и равноденственное кольцо для наблюдения времени равноденствий.

Для так называемых «неподвижных звёзд» Птолемей приводит и их астрологические характеристики.

Теория движения планет

Последние пять книг «Альмагеста» содержат главный научный вывод Птолемея — первую в истории астрономии полную и весьма точную теорию движения планет. Сложные неравномерные петлеобразные видимые движения планет на небе он разложил на простые круговые и равномерные, представив их как результат суперпозиции движений по эксцентрикам, эпициклам и деферентам; Птолемей вводил и широтные колебания орбит.

Наиболее эффективной оказалась одна особая деталь в модели Птолемея. Центр деферента для каждой планеты не только не совпадал с центром Земли (такие эксцентрики были уже в моделях Гиппарха); у Птолемея движение по деференту не было равномерным относительно центра деферента — равномерным оно представлялось лишь из особой точки, располагавшейся симметрично с центром Земли относительно центра деферента. Такая «уравнивающая» движение точка была так и названа «уравнивающей» (по-гречески «эквант»). Введение экванта обеспечивало весьма хорошее совпадение теории Птолемея с наблюдениями (ошибка в определении положения планет не превышала 10′), хотя и выглядело как явное отступление от аристотелевских принципов разложения небесных движений на равномерные круговые движения.

Фактически эквант был введён Птолемеем, чтобы согласовать теорию с движением наиболее «строптивой» планеты — Марса. У Марса величины дуг, отвечавших попятным движениям (в проекции на небесную сферу) различались в два раза вблизи перигея и апогея планеты; введение экванта позволило учесть это различие, дополнительно ускорив видимое движение планеты в перигее и замедлив в апогее. Сравнительный расчёт движения Марса за период с 1971 по 1984 гг., проведённый в 1984 г. на ЭВМ Д. Эвансом (США) в геоцентрической модели без экванта и с эквантом, показал поразительную близость расчётов по модели с эквантом к расчётам по современной гелиоцентрической модели (объясняется это тем, что введение экванта впервые позволило весьма точно отразить эллиптическое кеплерово движение.