С марта по май 1981 года New Order ездили с гастролями по Великобритании, после чего посетили Скандинавию и Германию. 20 июня 1981 года группа выступила на рок-фестивале в Гластонбери; телезапись концерта позже вышла в составе DVD «Live in Glasgow» (2008). Между концертами группа в это время работала в студиях Манчестера и Лондона над своим дебютным альбомом и новыми синглами, одновременно дорабатывая незаконченные дорожки Joy Division, готовившиеся к выходу на сборнике «Still». Именно в этот момент стали обостряться отношения между New Order и их продюсером. Хэннет продолжал использовать свои типичные приёмы, которые в своё время стали основой саунда Joy Division — эхо, ревербации, приглушение каналов гитары и бас-барабана, — но у самих музыкантов формировалось уже другое видение своего звука, воплотить которое им мешали авторитарные методы Хэннета в студии. Последней каплей терпения стала работа над новым синглом «Everything’s Gone Green», где Хэннет пытался завуалировать ритм-секцию, а самим музыкантам хотелось наоборот более чёткого, не заглушённого эффектами звука. «Мартин ненавидел бас-барабаны… — вспоминал Самнер. — Мы сказали: „Так, мы хотим барабаны, подними уровень“. В общем, мы буквально вырывали микшерский пульт друг у друга». Хэннет пришёл в раздражение и покинул студию, и музыканты без него доработали песню. Больше с ним они не работали.

«Movement» — дебютный альбом New Order — вышел 13 ноября 1981 года. Он застал New Order в их заключительной «постдивизионной» фазе: структура песен, тексты, аранжировки, — всё несло в себе ещё узнаваемый дух музыки Joy Division. Голос Самнера, опиравшийся на манеру Кёртиса, был многократно пропущен через эквалайзеры и фильтры, чтобы добиться низкого тембра, не свойственного его голосу. Две песни на альбоме — как отголосок того времени, когда музыканты решали кому быть вокалистом, — исполнены басистом Питером Хуком. Реакция критиков, в своё время с энтузиазмом встретивших последний альбом Joy Division, была сдержанной; в упрёк группе ставились общая безликость вокала и текстов песен. Музыканты сами были разочарованы результатом. Самнер не раз отмечал, что не любит альбом. Пластинка заняла 30-е место в общем британском хит-параде (1-е место в категории «инди»).

На момент выхода альбома New Order гастролировали по США. Выступление 19 ноября в Украинском Народном Доме в Нью-Йорке было записано для видеоконцерта, вышедшего под названием «Taras Shevchenko» (1983; позже включён в состав DVD «3 16»). Именно нью-йоркская клубная жизнь и новые танцевальные ритмы, вкупе с влиянием европейского электронного диско, стали определяющими факторами в смещении акцентов в творчестве группы.

Ещё до «Movement», в сентябре 1981 года, вышел второй сингл New Order — «Procession» с «Everything’s Gone Green» на обратной стороне, из-за которой у группы вышел спор с Хэннетом; пластинка заняла 38-е место в британском хит-параде (1-е место в категории «инди»). Полная версия «Everything’s Gone Green» вышла на третьем сингле в декабре того же года. Именно эта композиция, построенная на секвенсорном лупе, определила траекторию поиска нового звучания New Order. На основе её ритмического рисунка вскоре родилась новая песня — «Temptation».

«Temptation» стала первой самостоятельной работой New Order в качестве продюсеров, и этим, возможно, объясняется достаточно мутное сведение звука и неровный вокал. Она ознаменовала окончательный разрыв со стилистическим наследием Joy Division. При её написании Самнер решил полностью отойти от попыток имитировать лирику и пение Кёртиса, — а именно это ставилось в упрёк «Movement». Песня особенно впечатлила Джона Пила, ведущего музыкальной радиопередачи на Би-би-си, который способствовал популяризации «Temptation». Сингл с песней вышел 10 мая 1982 года и занял 29-е место в британском хит-параде (1-е место в категории «инди»). Для Самнера «Temptation» остаётся наиболее любимой песней в репертуаре группы.