В марте 1980 года «The Police» провели своё первое мировое турне; группа выступала в таких странах, как Мексика (Мехико), Индия (Бомбей) и Египет, которые редко посещали зарубежные исполнители. В мае A&M Records выпустили в Великобритании Six Pack (The Police) - дорогое издание, содержащее пять предыдущих синглов, изданных на этом лейбле (исключая «Fall Out») в их первоначальном виде, плюс моно-версию популярной композиции с последнего альбома (Reggatta de Blanc) «The Bed’s Too Big Without You» вместе с концертной версией композиции «Truth Hits Everybody» из альбома Outlandos d’Amour. Он достиг #17 в британском хит-параде синглов, хотя правила чартов, введённые позднее, позволили классифицировать его как альбом.

Под давлением их звукозаписывающей компании, требующей нового материала и скорейшего возвращения в тур, «The Police» выпустили свой третий альбом Zenyatta Mondatta в октябре 1980 года. Альбом содержал их третий британский хит #1 «Don’t Stand So Close to Me» и хит-сингл «De Do Do Do, De Da Da Da», который попал в хит-парады Соединённых Штатов. В последующих интервью Стинг выразил сожаление о том, что альбом был записан в спешке. Однако многие критики позже расценивали его как одну из самых сильных работ группы. Инструментальная «Behind My Camel», написанная Энди Саммерсом, принесла группе очередную Грэмми в номинации «Лучшее инструментальное рок-исполнение». Песня «Don’t Stand So Close to Me» выиграла Грэмми, в номинации «Лучшее вокальное рок-исполнение дуэтом или группой».

Звёзды: 1980—1983

К этому времени Стинг стал главной звездой в «The Police» и начал карьеру вне группы, расширяя свою творческую деятельность. Он записал хорошо принятый дебют, названный ce Face, прозвучавший в фильме «Квадрофения», экранизации рок-оперы группы «The Who», а затем сыграл роль механика, влюблённого в музыку Эдди Кокрана в фильме «Radio On» режиссёра Криса Пет́и. Он также исполнил роль персонажа Фейда-Раута Харконнена в фильме «Дюна» режиссёра Дэвида Линча. По мере того как известность Стинга росла, его отношения с основателем группы Стюартом Коуплендом начали ухудшаться. И без того напряжённые отношения участников становились всё более натянутыми благодаря мировой публичности и славе, противоречивым эго, и их финансовому успеху. Между тем, брак Стинга, как и Саммерса, был неудачным (Стинг поселился с новой подругой Труди Стайлер, на которой он впоследствии женился, а у Саммерса, после непродолжительных отношений, родился сын, Энди-младший (Andrew Jr.), и он вновь женился на своей второй жене Кейт).

Четвёртый альбом «The Police», Ghost in the Machine, с сопродюсером Хью Пэдхемом, был выпущен в 1981 году. Альбом содержал такие хиты как «Every Little Thing She Does Is Magic», «Invisible Sun» и «Spirits in the Material World», журнал Rolling Stone поставил альбом на 322 место в своём списке «500 величайших альбомов всех времён». Поскольку члены группы не смогли договориться об изображении на обложке, обложкой альбома стали три красные пиктограммы, «цифровые» подобия трёх членов группы в стиле сегментных светодиодных дисплеев, изображённых на чёрном фоне.

В 1980-х, Стинг и Энди Саммерс во избежание больших налогов, переехали жить в Ирландию: Стинг в Раундстоун (графство Голуэй), а Саммерс в Кинсейл (графство Корк), Коупленд же, имеющий американское гражданство, остался в Англии. Группа взяла творческий отпуск в 1982 году, Стинг продолжил свою актёрскую карьеру снявшись с Денхольмом Эллиотом и Джоан Плаурайт в фильме Ричарда Локрейна, экранизации пьесы Денниса Поттера «Brimstone and Treacle». Стинг также написал песню «Spread A Little Happiness» (которая появилась в саундтреке фильма «Brimstone and Treacle», наряду с тремя новыми композициями «The Police») она стала хитом в Соединённом Королевстве. Энди Саммерс вместе с Робертом Фриппом записал свой первый альбом, I Advance Masked.