В 1981 году Заппа также создал три инструментальных альбома: Shut Up 'N Play Yer Guitar, Shut Up 'N Play Yer Guitar Some More и The Return of the Son of Shut Up 'N Play Yer Guitar, которые первоначально продавались на заказ, но позже были выпущены на лейбле CBS в связи с большой популярностью. В этих альбомах Фрэнк сосредоточился исключительно на гитарной работе, композиции которой являлись «живыми» записями с 1979 по 1980 год, подчёркивающими импровизационные навыки Заппы с «красивыми выступлениями аккомпанирующей группы». Другой исключительно гитарный альбом Guitar (Guitar (Frank Zappa album)) был выпущен в 1988 году, а Trance-Fusion (Trance-Fusion) — посмертно в 2006 году.

От хит-синглов к классической музыке

В мае 1982 года Заппа выпустил альбом Ship Arriving Too Late to Save a Drowning Witch (Ship Arriving Too Late to Save a Drowning Witch), песня которого Valley Girl (Valley Girl (song)) оказалась самым продаваемым синглом когда-либо, номинировалась на премию Грэмми и достигла 32 позиции в чарте Billboard. В импровизированном тексте песни дочь Фрэнка Заппы по имени Мун высмеивает бессодержательную речь девочки — подростка из долины Сан-Фернандо, популяризировавшей многие такие социолекты долины Сан-Фернандо, как «заткни мне рот ложкой», «конечно фер, конечно фер» «гроди» (толстяк) и «блевать наружу». Большинство американцев, которые недавно знали Фрэнка благодаря его успешным синглам, теперь думали о нём, как о человеке, пишущем Novelty songs, несмотря на то, что остальная часть альбома содержала весьма сложную музыку. Заппа был раздражен этим и никогда не исполнял эту песню живьём.

В 1983 году были выпущены две работы, одной из которых стал рок-альбом The Man from Utopia (The Man from Utopia). Эклектичный альбом содержал вокальные партии в песнях Dangerous Kitchen и The Jazz Discharge Party Hats, а также продолжение шпрехштим (Sprechgesang) — путешествия по Tinseltown Rebellion. Второй альбом London Symphony Orchestra, Vol. 1 содержал композиции Заппы, исполненные Лондонским симфоническим оркестром под руководством дирижёра Кента Нагано. Второй записью этих сессий стала пластинка London Symphony Orchestra, Vol. 2, выпущенная в 1987 году. Материал был записан в сжатые сроки за счёт всех предоставленных финансовых средств, полученных от коммерчески успешного сингла Valley Girl. Заппа был недоволен записями Лондонского симфонического оркестра. Одной из причин является песня Strictly Genteel, которая была записана после того, как секция духовых инструментов пошла за напитками во время перерыва: треку понадобилось 40 правок, чтобы скрыть ненужные ноты. Дирижёр Нагано остался доволен этим опытом и отметил, что «вежливость к оркестру и музыке с точки зрения человеческих сил довольно непростая вещь». В некоторых рецензиях отмечалось, что записи Заппы с оркестром до сих пор оставались лучшим воплощением музыки в карьере артиста. В 1984 году Заппа снова объединился с Нагано и Беркелийской филармонией для живого выступления под названием A Zappa Affair. Во время этого выступления находились расширенный оркестр, куклы в натуральную величину и движущиеся декорации. Хотя критики признали выступление в коммерческом плане провальным, оно было только два раза. После выступления Заппа был приглашён организатором конференции Томасом Уэллсом (Thomas Wells (composer)) для доклада на собрании Американского общества композиторов в университет штата Огайо. Именно там Заппа произнёс свою знаменитую фразу «Бинго! У вас есть постоянная должность!», а также исполнил вместе с симфоническим и камерным коламбусовским оркестром (Columbus Symphony) и две пьесы Dupree’s Paradise и Naval Aviation in Art?