Весной 1959 года Оэ окончил филологический факультет Токийского университета с дипломной работой, выполненной под научным руководством Ватанабэ, «Об образах в прозе Сартра» (в аннотации к диплому, написанной на французском языке, Оэ указал на выявленное им фундаментальное несоответствие между образами и стилем изложения в художественных и философских работах Камю и Сартра). Диплом получил оценку «хорошо».

В октябре по приглашению Это, редактора литературного журнала «Мита бунгаку», вместе с писателем Исихара, режиссёром Хани и другими представителями японской интеллигенции Оэ принял участие в круглом столе, приуроченном к выходу октябрьского и ноябрьского выпусков журнала. Выступление Оэ, открывавшее встречу и озаглавленное «Обозлённая молодёжь», привлекло к себе внимание. На том же круглом столе он познакомился с композитором Такэмицу, с которым до кончины Такэмицу в 1996 году его впоследствии связывала многолетняя дружба. До конца года Оэ переехал в Сэтагая, пригород в западной части Токио, где и проживает до сих пор.

1960-е

В феврале 1960 года Оэ женился на Юкари Итами, старшей дочери известного киносценариста Мансаку Итами (с Дзюдзо Итами, братом Юкари, Оэ знаком с юности). В мае в составе третьей японско-китайской литературной делегации вместе с Нома, Камэи, Кайко и другими ведущими японскими писателями Оэ посетил Китайскую Народную Республику, где встретился с Мао Цзэдуном.

В марте 1961 года Оэ получил угрозы от ультраправых политических группировок, спровоцированные опубликованной ранее повестью «Семнадцатилетний»: издательство было вынуждено принести публичные извинения правым. В том же году в качестве члена оргкомитета Оэ принял участие во внеочередной конференции писателей стран Азии и Африки, проходящей в Токио, но затем в знак протеста против проведённого КНР первого ядерного испытания оставил пост. Значительную часть этого года Оэ провёл в путешествиях по Восточной (по приглашению правительств Болгарии и Польши) и Западной Европе. Посещённые за время путешествия страны: Болгария, Греция, Италия, Польша, СССР, Франция, Англия. В Париже Оэ встретился с Сартром; вместе с Сартром и Симоной де Бовуар принял участие в демонстрации против военных действий Франции в Алжире. В декабре вернулся в Японию, после чего в 1962 году написал посвящённый своему путешествию по Европе сборник путевых заметок «Голос Европы и мой собственный голос».

В июле 1963 года в семье Кэндзабуро и Юкари Оэ родился сын Хикари с серьёзным повреждением головного мозга. Ребёнка подвергли первой из серии операций, необходимых для сохранения ему жизни. Позднее у Оэ родились два здоровых ребёнка: дочь Нацумико и сын Сакурао. В августе того же года Оэ посетил Хиросиму вместе с Рёскэ Ясуэ, президентом издательства «Иванами сётэн», и начал собирать информацию для эссе об атомной трагедии Хиросимы: первые заметки, которые впоследствии составили «Хиросимские записки», были опубликованы в октябре следующего года в журнале «Сэкай». Из других событий 1964 года следует выделить прекращение членства в «Ассоциации японско-китайского культурного обмена» в знак протеста против проведённого КНР первого ядерного испытания и получение премии издательства «Синтёся» за переломный в творчестве Оэ роман «Личный опыт».

Весной 1965 года Оэ впервые посетил Окинаву, летом — США, где провёл июль и август в Гарвардском университете, а сентябрь и октябрь — в Атлантик-сити, где встретился с активистами движения за права афроамериканцев, и Ханнибале, Миссури (городе, где провёл своё детство Марк Твен). В 1966 году издательство «Синтёся» начало издание первого (6-томного) собрания сочинений Оэ. Издание было завершено в следующем году. В июле 1967 года в семье Оэ родилась дочь 菜採子. В сентябре Оэ был удостоен премии имени Дзюнъитиро Танидзаки за роман «Футбол 1860 года», в первый же год выдержавший более десяти изданий. В ноябре Оэ вновь посетил Окинаву, куда он отправился для написания репортажа о переговорах премьера Эйсаку Сато с американским президентом Линдоном Джонсоном.