В 1976 году Кински познакомилась с кинорежиссёром Романом Полански, который предложил ей пройти курсы актёрского мастерства в актёрской студии Ли Страсберга. В 1979 году Полански начал экранизацию романа Томаса Харди «Тэсс из рода д’Эрбервиллей» и пригласил Кински сыграть главную роль в картине «Тэсс». Для подготовки к роли Кински провела несколько месяцев в английском графстве Дорсет и в Национальном театре Лондона, чтобы приобрести правильное произношение и избавиться от своего акцента. В картине она сыграла инфантильную девушку из бедной крестьянской семьи, изнасилованную своим предполагаемым кузеном, вынужденную жить с ним, а затем убившую его. Роль Тэсс, за которую Кински получила премию «Золотой глобус» (в номинации «Новая звезда года») и номинацию на «Сезар», принесла ей известность и вывела на мировой уровень. Хотя в 1981 году фильм был выдвинут на кинопремию «Оскар» по шести номинациям, тем не менее, Полански премии не получил. В том же году Кински появилась обнажённой в объятиях питона на постере известного фотографа Ричарда Аведона.

После «Тэсс» Кински по приглашению Френсиса Форда Копполы снялась в картине «От всего сердца» (1982) в роли цирковой канатоходки ЛейлыCoppola, Francis Ford; Phillips, Gene D.; Hill, Rodney. . Univ. Press of Mississippi, (2004) p. 136.. Американский кинокритик Роджер Эберт писал, что красота Кински стала более зрелой, чем в «Тэсс». Высокобюджетный фильм, для съёмок которого режиссёр заказал дорогостоящие декорации, провалился в прокате. Актриса позднее сравнивала Копполу с маленьким мальчиком: «Это напоминает мне ребёнка, который говорит: „Я хочу, чтобы мне построили замок“… Деньги не имеют значения». В фильме ужасов режиссёра Пола Шредера «Люди-кошки» (1982) Кински играла девушку-оборотня, способную после секса превращаться в леопарда, получив за эту роль номинацию на американскую премию в области кинофантастики «Сатурн». Роджер Эберт высоко оценивал игру Кински в этой картине.

В 1983 году вышла картина Джеймса Тобэка «На виду», где Кински снималась с артистом балета Рудольфом Нуриевым и Харви Кейтелем. Кински выступила в роли фотомодели, которую в качестве приманки для террориста использовал представитель спецслужб. В работе съёмочной группы принимал участие будущий муж актрисы Ибрагим Муса. По словам кинорецензента «New York Times» Джанет Маслин, Кински в фильме выглядит «настолько оживлённой и своенравной», что это не вяжется с её образом «пешки в руках спецслужб». В фильме «Весенняя симфония» она играла пианистку Клару Вик — жену немецкого композитора Роберта Шумана, второй раз получив премию Deutscher Filmpreis в категории «За выдающиеся достижения».

В 1984 году Кински снялась в артхаусном фильме «Париж, Техас» Вендерса и ленте «Возлюбленные Марии» Андрея Кончаловского. В картине Кончаловского, снятой по мотивам повести Андрея Платонова «Река Потудань», у Кински роль молодой жены американского солдата, вернувшегося с войны, который оказывается импотентом и уходит от неё. Её персонаж, Мария, беременеет от путешествующего гитариста, однако в итоге воссоединяется с мужем. Фильмы «Отель „Нью-Хэмпшир“», «Клянусь в неверности», «Революция» (с Аль Пачино) не получили успеха в американском кинопрокате.