В начале 1990-х приглашался в жюри Высшей лиги КВН.

Игорь Кваша вёл телепередачу «Жди меня» на Первом канале.

В 2007 году была издана книга Игоря Кваши под названием «Точка возврата», в которой он подробно вспоминает о детстве и юности, о спектаклях и репетициях, о колоритном театральном быте, насыщая повествование яркими и точными деталями, в том числе и подлинными документами.

В декабре 2011 года выступил с критикой Дмитрия Медведева, Владимира Путина и «Единой России», призвав выйти 24 декабря на митинг протеста против фальсификаций на выборах 4 декабря.

Работа на радио

• 1970—1986 — Цикл поэтических передач
• 1987—1988 — М. Булгаков «Белая гвардия» — радиозапись романа
• 1989—1990 — Б. Пастернак «Доктор Живаго» — радиозапись романа

Человек с бульвара капуцинов 1987

Роли в театре «Современник»

• 1956 — «Вечно живые» В. Розова — Владимир. В 1976 году в одноимённом телевизионном фильме
• 1957 — «В поисках радости» В. Розова — Николай
• 1958 — «Никто» Э. де Филиппо — Джузеппе
• 1959 — «Два цвета» А. Зака, И. Кузнецова — Шурик Горячев
• 1960 — «Голый король» Е. Шварца — Первый министр
• 1961 — «Четвёртый» К. Симонова — Дик
• 1962 — «По московскому времени» Л. Зорина — Звавич
• 1962 — «Пятая колонна» Э. Хемингуэя — Макс
• 1962 — «Старшая сестра» А. Володина — Кирилл
• 1963 — «Без креста!» В. Тендрякова — Казачок
• 1963 — «Назначение» А. Володина — Отец
• 1964 — «Сирано де Бержерак» Э. Ростана — Сирано
• 1965 — «Оглянись во гневе» Д. Осборна — Джимми
• 1966 — «Обыкновенная история» В. Розова (по И. Гончарову) — Поспелов. В 1970 году в одноимённом телевизионном фильме
• 1967 — «Традиционный сбор» В. Розова — Евгений Пухов
• 1967 — «Декабристы» Л. Зорина — Пестель
• 1967 — «Народовольцы» А. Свободина — Провинциал
• 1967 — «Большевики» М. Шатрова — Свердлов
• 1968 — «На дне» М. Горького — Лука. В 1972 году в одноимённом телевизионном фильме
• 1970 — «С вечера до полудня» В. Розова — Ким
• 1971 — «Свой остров» Р. Каугвера — Рийпс. В этом же году в одноимённом телевизионном фильме
• 1972 — «Как брат брату» Д. Рейби — Дэвид
• 1973 — «Восхождение на Фудзияму» Ч. Айтматова и К. Мухаметжанова — Мамбет
• 1973 — «Балалайкин и К°» М. Салтыкова-Щедрина — Рассказчик. В этом же году в одноимённом телевизионном фильме
• 1976 — «Вишнёвый сад» А. П. Чехова — Гаев
• 1977 — «Фантазии Фарятьева» А. Соколовой — Фарятьев
• 1977 — «Обратная связь» А. Гельмана — Окунев
• 1979 — «Доктор Стокман» Г. Ибсена — Стокман
• 1980 — «Спешите делать добро» М. Рощина — Мякишев. В 1982 году в одноимённом телевизионном фильме
• 1980 — «Вечно живые» В. Розова — Бороздин (ввод)
• 1981 — «Кабала святош» М. Булгакова — Мольер
• 1982 — «Три сестры» А. П. Чехова — Чебутыкин
• 1984 — «Дни Турбиных» М. Булгакова — Алексей
• 1985 — «Большевики» М. Шатрова (возобновление) — Свердлов . В 1987 году в одноимённом телевизионном фильме
• 1986 — «Близнец» М. Рощина — Дед Анисим
• 1987 — «Случай в Виши» А. Миллера — Доктор Ледюк
• 1988 — «Мелкий бес» Ф. Сологуба — Передонов
• 1989 — «Крутой маршрут» Е. Гинзбург — Доктор
• 1991 — Вторая глава" Н. Саймона — Джордж
• 1992 — «Трудные люди» Й. Бар-Йосефа — Саймон. В том же году в одноимённом телевизионном фильме
• 1993 — «Титул» А. Галина — Пьетро
• 1995 — «Виндзорские насмешницы» У. Шекспира — Фальстаф
• 1996 — «Карамазовы и ад» Н. Климонтовича — папаша Карамазов. В этом же году в одноимённом телевизионном фильме
• 1996 — «Вишнёвый сад» А. Чехова (возобновление) — Гаев. В 2006 году в одноимённом телевизионном фильме
• 2000 — «Играем… Шиллера!» (сценическая версия трагедии Ф. Шиллера «Мария Стюарт» — Лестер
• 2001 — «Балалайкин и К°» М. Салтыков-Щедрина (возобновление) — Рассказчик
• 2004 — «Бесы» Ф. М. Достоевского — Степан Трофимович Верховенский
• 2005 — «Полёт чёрной ласточки, или Эпизоды истории под углом 40 градусов» П. Хотяновского, И. Гаручавы — Иосиф Сталин. В 2006 году в одноимённом телевизионном фильме