ЛИТЕРАТУРА / КНИГИ

Математическая теория связи (статья)


В результате появилось два понятия — «теория информации» и «теория передачи информации». Первая определяет такие фундаментальные понятия, как «количество информации», и применяется для решения самых разнообразных проблем различных разделов науки. Вторая — уже своим названием отражает адекватную сферу применения её идей.

С развитием теории передачи информации стали сталкиваться с проблемой поиска надежных методов кодирования и декодирования. Это привело к появлению нового большого раздела теории передачи информации — теории кодирования. Мы знаем, что во-первых из шенноновской теории информации следовал тот важный вывод, что построение слишком хороших каналов является расточительством; экономически выгоднее использовать кодирование. Во вторых, из-за того, что основная теорема кодирования Шеннона не конструктивна, то есть она лишь доказывает существование оптимального помехоустойчивого кода, обеспечивающего предельное согласование сигнала с каналом, только обосновывает принципиальную возможность построения помехоустойчивых кодов, обеспечивающих идеальную передачу, но не указывает способ их построения. В итоге теория Шеннона мобилизовала усилия ученых на разработку конкретных кодов.

В пятидесятые годы много усилий было потрачено на попытки построения в явном виде классов кодов, позволяющих получить обещанную сколь угодно малую вероятность ошибки, но результаты были скудными. В следующем десятилетии решению этой увлекательной задачи уделялось меньше внимания; вместо этого исследователи кодов предприняли длительную атаку по двум основным направлениям:

  • первое направление носило чисто алгебраический характер и преимущественно рассматривало блоковые (линейные) коды.
  • второе направление исследований по кодированию носило скорее вероятностный характер. С этими исследованиями были связаны попытки понять кодирование и декодирование с вероятностной точки зрения, и эти попытки привели к появлению последовательного декодирования.

В последовательном декодировании вводится класс неблоковых кодов бесконечной длины, которые можно описать деревом и декодировать с помощью алгоритмов поиска по дереву. Наиболее полезными древовидными кодами являются коды с тонкой структурой, известные под названием свёрточных кодов.

Также в семидесятых годах в связи с возникшими техническими трудностями стала активно развиваться теория алгоритмов. Необходимо было разработать алгоритмы для сжатия данных, подлежащих передаче. Впоследствии стали разрабатывать алгоритмы для сжатия данных в банках информации, сжатия изображений для передачи по коаксиальному кабелю и другие.

Настоящее время

Сегодня теория передачи информации — комплексная, в основном математическая теория, включающая в себя описание и оценки методов извлечения, передачи, хранения и классификации информации. Состоит из теории кодирования, алгоритмов и многих других.

  • В развитии теории кодирования достигнуты большие успехи. Появилось много различных помехоустойчивых кодов, отличающихся друг от друга основанием, расстоянием, избыточностью, структурой, функциональным назначением, энергетической эффективностью, корреляционными свойствами, алгоритмами кодирования и декодирования, формой частотного спектра (см. Помехоустойчивое кодирование).
  • В наше время практические рекомендации, полученные на основе теории алгоритмов, имеют большой успех в области проектирования и разработки программных систем.
Сама статья по-прежнему сохраняет актуальность, являюсь основополагающей для многих работ.

 


Комментарии

Добавить комментарий
Комментарий
Отправить