• В ФРГ:
• • Берлинский филармонический оркестр
  • Немецкий симфонический оркестр Берлина
  • Баварское радио
• В США:
• • Нью-Йоркский филармонический оркестр
  • San Francisco Symphony
  • Чикагский симфонический оркестр
  • Boston Symphony
• В Великобритании:
• • Лондонский симфонический оркестр
• Во Франции:
• • Радио Франции
  • Оркестр Парижа

Награды

• 2-я премия на Международном конкурсе альтистов в Будапеште (1975)
• 1-я премия на конкурсе альтистов в Мюнхене (1976).
• Заслуженный артист РСФСР (1983)
• Народный артист РСФСР
• Государственная премия СССР (1986)
• Народный артист СССР (1991)
• Государственные премии России (1993, 1995, 2000)
• Премия Award-1993 — «Лучшему музыканту-инструменталисту года»
• Премия «Sonnings Musikfond» (1995, Копенгаген)
• Офицер ордена Великого князя Литовского Гядиминаса (Литва, 18 июня 1999 года)
• Командор ордена «За заслуги перед Итальянской Республикой» (Италия 2000)
• Офицер ордена искусств и литературы (Франция, 2000)
• Орден «За заслуги перед Отечеством» III степени (15 апреля 2002) — за выдающийся вклад в развитие отечественного искусства
• Офицер ордена Почётного легиона (Франция, 2003)
• Орден «За заслуги» III степени (Украина, 19 апреля 2004) — за весомый личный вклад в развитие культурных связей между Украиной и Российской Федерацией, многолетнюю плодотворную творческую деятельность
• Почётный профессор МГУ им. Ломоносова (2004)
• Почётный гражданин города Русе (Болгария, 2005)
• Почётный Академик Лондонской Академии искусств.
• Орден Почёта (6 февраля 2008) — за большой вклад в развитие отечественного музыкального искусства и многолетнюю творческую деятельность
• Орден Франциска Скорины (Белоруссия, 6 октября 2008) — за значительный личный вклад в развитие белорусско-российских культурных связей, пропаганду классического музыкального искусства
• Орден святого преподобного Серафима Саровского
• Орден «За профессиональную честь, достоинство и почетную деловую репутацию»
• Премия «Грэмми» (вместе с оркестром «Солисты Москвы»; февраль 2008) — за исполнение произведений Стравинского и Прокофьева в номинации «Лучшее выступление в составе малого ансамбля»
• Премия «Овация» (вместе с оркестром «Солисты Москвы»; 2008)
• Орден «За заслуги перед Отечеством» IV степени (21 января 2013) — за большой вклад в развитие отечественной культуры и музыкального искусства.

Общественная деятельность

6 февраля 2012 года был официально зарегистрирован как доверенное лицо кандидата в Президенты РФ Владимира Путина.

В передаче «Познер» 27 января 2013 года Юрий Башмет так выразил своё мнение о происходящих в Российском обществе процессах: «Я вижу сейчас оппозицию и реакцию на оппозицию. Ведь к ней же явно прислушиваются, она имеет смысл. А язык, которым она говорит, меня раздражает часто.»

Говоря о критиках существующей в России власти и лично Владимира Путина, Юрий Башмет отметил: «Я думаю, что они не рассматривают эту личность по всей глубине, в полном разрезе. Они рассматривают, частенько завидуя и преследуя какие-то свои, может быть, цели.»

О своем же отношении к главе российского государства музыкант сказал так: «В общении с ним я ни разу не сталкивался с тем, чтобы он не сделал то, что он сказал. Мне очень нравится его позиция по отношению к международной политике, потому что он бесконечно, всем своим существованием говорит: „А мы — Россия“. Он любит Россию.»

Семья

• Отец — Башмет Абрам Борисович (1926—2011), инженер железнодорожного транспорта.
• Мать — Кричевер Майя Зиновьевна, филолог, работала в учебном отделе Львовской консерватории.
• Жена — Башмет Наталья Тимофеевна, скрипачка.
• Дети:
• • дочь — Ксения Юрьевна, пианистка,
  • сын — Александр Юрьевич, экономист.
• Брат — Башмет Евгений Абрамович.