Эта встреча привела Muse к их первым настоящим записям и выпуску силами соумиллского лейбла Dangerous одноимённого EP с лицом Дома на обложке. Их второй EP Muscle Museum, выпущенный в январе 1999, включал две версии заглавной композиции и песни «Sober», «Uno», «Unintended» и «Instant Messenger». Релиз привлёк внимание влиятельного британского музыкального журналиста Стива Ламака. Ламак, также DJ на Radio One, первым поставивший Muse на национальном радио, вспоминает: «Это была одна из тех записей, которые не вписываются в рамки того, что звучит везде. Она немедленно получила прекрасные отклики слушателей».

Сами Muse, хоть и не отрицают влияния, изо всех сил стремятся утвердить свою самостоятельность. Беллами говорит: «Я много мотался по Европе после того, как закончил колледж. Хорошо подвергаться множеству влияний, помимо нескольких узких трендов, которыми довольствуется подавляющее большинство людей».

Позднее Деннис Смит основал музыкальную компанию Taste Media специально для Muse (группа осталась с ней на три первых альбома). Это было большой удачей для группы, так как позволило сохранить их индивидуальность звучания раннего периода карьеры. Вопреки успеху первых EP британские рекорд-компании отказывались поддержать Muse, будучи озабоченными тем, что звучание Muse напоминало Radiohead (времён The Bends).

Тем не менее американский лейбл Maverick Records организовал группе несколько выступлений в США, прежде чем подписать их в конце 1998 года. По возвращении группы в Великобританию Taste Media заключила сделки с различными лейблами в Европе и Австралии. К работе над первым альбомом Muse — Showbiz — был привлечён Джон Леки, который продюсировал вышеупомянутый The Bends, The Stone Roses и The Verve. Альбом отразил агрессивно-лиричный стиль группы, а его тексты содержали множество ссылок на трудности, которые им пришлось преодолеть, чтобы утвердиться в Тинмуте. После выхода альбома группа отправилась в тур на разогреве у групп Foo Fighters и Red Hot Chili Peppers.

Origin of Symmetry (2001—2002)

С ноября 2002 г. Muse опять начали наведываться в студию вместе с продюсерами Джоном Корнфильдом и Полом Ривом. Сначала было записано три-четыре песни, но потом группа сменила продюсера, и помогал доделывать альбом уже американец Рич Кости.

Во время производства этого альбома музыканты экспериментировали с различными инструментами, такими, как церковный орган и меллотрон. В звуке было больше знаменитого фальцета Беллами, агрессивных гитарных линий и клавишных. На альбоме явно заметен переход от бури эмоций, которые наполняли предыдущий альбом Muse, к более взвешенным и тонким лирически-депрессивным настроениям. Наиболее вероятным представляется, что у Мэтта возникли проблемы с самоидентификацией в результате резко возросшей популярности. Известно лишь, что Мэтт осознавал то изменение звучания альбома, которое в итоге вышло, и очень переживал по поводу того, как его воспримут слушатели.

Maverick посчитали, что фальцет Беллами неблагоприятен для выпуска альбома на радио, и потребовал изменить некоторые песни для релиза альбома в США. Группа отказалась и оставила лейбл, из-за чего альбом был наконец выпущен в США только 20 сентября 2005, после того как Muse заключили контракт с Warner.

Muse выпустили концертный DVD, Hullabaloo, с записью двух последовательных концертов в Le Zenith в Париже в 2001 году. Выпущенный в то же время на двух CD альбом с тем же названием содержал бисайды и аудиозапись концерта в Le Zenith.