Концертный хор гастролировал в рамках программы международного культурного и делового сотрудничества «Все флаги», организованном Санкт-Петербургским центром гуманитарных в Пскове, Новгороде, Санкт-Петербурге. Коллектив — первый исполнитель сочинений Т. Чудовой, Т. Шахиди, А. Стрельниковой.

Издан монографический компакт-диск композитора И. Дубковой «Garden of Semiramis», в который включено исполнение Концертным хором МПГУ «Маленькой праздничной кантаты». В 2012 году издан компакт диск «Маэстро Александр Соловьёв. Мозаика чувств».

С 2005 г. А. В. Соловьёв — музыкальный руководитель и дирижер постановки (российской премьеры) оперы Иссея Цукамото «О-Нацу» в рамках фестиваля «Душа Японии».

В 2007 г. — удостоен звания лауреата Премии имени М. В. Ломоносова; является кавалером Ордена общественного признания «Who is who», Ордена «Признания» Международной академии общественного признания (2011); награждён Юбилейной медалью Международного союза музыкальный деятелей (2010).

С 2008  по 2012 год — помощник художественного руководителя-главного дирижёра, хормейстер Государственного академического русского хора имени А. В. Свешникова под управлением профессора Бориса Тевлина.

Разнообразна организационно-просветительская деятельность А. В. Соловьёва: с 2005 г. — директор «Осеннего хорового фестиваля Московской консерватории»; с 2007 г. — координатор-директор, хормейстер мастер-класса «Национальный молодёжный хор российских консерваторий»; в 2010 г. — директор «Фестиваля, в честь 15-летия Камерного хора», «Хорового фестиваля Бориса Тевлина в Кремле».

С 2009 года член жюри международных конкурсов хоров в Германии, Китае, Австрии, США. С 2012 года официальный представитель России в Совете «Всемирных хоровых встреч» Международной Ассоциации «Интеркультур» (президент — г-н Гюнтер Тич).

В 2011 г. музыкальный руководитель международного театрального проекта «Железнодорожная опера» в рамках национальной премии и фестиваля «Золотая маска».

Среди учеников: Лаура Карвахаль (Эквадор), Борха Кинтас (Испания), Ван Чао (Китай),Тиаки Сираи (Япония), Дэвид Кокран (США).

Автор научных статей по творчеству английского композитора У. Уолтона, аннотаций к компакт-дискам, публикаций.

С августа 2012 года А. В. Соловьёв — художественный руководитель Камерного хора Московской консерватории.

За активное участие в подготовке и проведении Первого Всероссийского музыкального конкурса в 2012 году удостоен Благодарности Министра культуры РФ.

C октября 2012 г. главный приглашённый дирижёр Educational Bridge Project Festival Choir (Бостон, США).

С февраля 2013 года – член Московского музыкального общества (Председатель – профессор А.С. Соколов).

С мая 2013 года – член Всероссийского хорового общества (Председатель - В.А. Гергиев).

C 2013 года – Художественный руководитель I Международного Открытого фестиваля искусств «Дню Победы посвящается…»(После боя сердце просит музыки вдвойне).

С мая 2013 г. приглашённый дирижёр Taipei Philharmonic Chorus (Тайвань)

В июне 2013 г. за большой вклад в развитие культуры А.В. Соловьёв награждён Почётной грамотой Министерства культуры РФ.

Научные труды. Издания. Публикации

• «Полвека в Гнесинском» М., 1997
• «Хоровой Страдивариус», «Юбилейный сезон дирижерского факультета» // Музыкант-классик, № 12, 2003
• Биографическая статья о Б. Г. Тевлине в аннотации к компакт-диску «Хоровая школа Бориса Тевлина», 2003
• «Уильям Уолтон – классик английской музыки XX века» // Модернизация профессиональной подготовки педагога-музыканта, вып. 2, М., 2004
• «Новая вершина» // «Российский музыкант» № 2, 2004
• «Десять ярких творческих лет. Навстречу юбилею» // «Российский музыкант» № 7, 2004
• «Хормейстеры-корифеи» // «Российский музыкант» № 8, 2004
• Аннотация к компакт-диску «Исполнительское искусство Бориса Тевлина», 2004
• «Творческий портрет Уильяма Уолтона» // Музыка XX века. Вопросы истории, теории, эстетики. Научные труды МГК им. П. И. Чайковского, сб. 54. М., 2005
• «Камерный хор Московской консерватории: Буклет» М., «Копирайтер», 2005 (редактор-составитель)
• «Осенний хоровой фестиваль Московской консерватории. Посвящение хоровым мастерам» Буклет, М., «Копирайтер», 2006 (редактор)
• «Третий Осенний хоровой фестиваль» Буклет, М., 2007
• «Национальный молодежный хор российских консерваторий» Буклет, М., 2007
• «IV Осенний хоровой фестиваль. Посвящение великим мастерам», Буклет, М., 2008 (редактор)
• «Национальный молодежный хор российских консерваторий», Буклет, М., 2008
• «Традиции англиканской музыки в духовных сочинениях Уильяма Уолтона» // «Вопросы хорового творчества» Межвузовский сборник статей, Магнитогорск, 2009
• «V Осенний хоровой фестиваль. Шнитке и его современники», Буклет, М., 2009 (редактор)
• «Профессор Борис Тевлин. К 50-летию педагогической деятельности в Московской консерватории», Буклет, М., 2009
• «VI Осенний хоровой фестиваль. Юность верит в чудеса» Буклет, М.., 2010 (составитель)
• «Фестиваль “В честь 15-летия Камерного хора”», Буклет, М.., 2010 (составитель)
• «Хоровой фестиваль Бориса Тевлина в Кремле. К 120-летию А.В. Свешникова», Буклет, 2010 (составитель)
• «Совместное пение сближает народы» // «Российский музыкант» № 6, 2010
• «Пятый осенний» // «Российский музыкант» №8, 2009
• «VII Международный Осенний хоровой фестиваль. Хоровые вечера Бориса Тевлина. К 80-летию Маэстро» Буклет, М.., 2011 (составитель)
• «Национальный молодёжный хор российских консерваторий», Буклет, М.., 2011 (составитель)
• «Хоровой фестиваль Бориса Тевлина в Кремле. К 100-летию К.Б. Птицы», Буклет, М.., 2011 (составитель)
• «Памяти Маргариты Андреевой» // Культура № 13, 2011
• «Виват, учитель» // Культура № 23, 2011
• «Хоровые впечатления из Граца» // Культура № 29-30, 2011
• «За “Фасадом” Уильяма Уолтона» // Музыкальная академия № 2, 2011
• «VIII Международный Осенний хоровой фестиваль. Памяти Бориса Тевлина» Буклет, М., 2012 (составитель)
• «Камерный хор Московской консерватории. Формула успеха. К 80-летию Бориса Тевлина», сборник статей, НИЦ «Московская консерватория», 2012 (координатор проекта)
• «Хоровое наследие Уильяма Уолтона» // «Камерный хор Московской консерватории. Формула успеха. К 80-летию Бориса Тевлина», НИЦ «Московская консерватория», 2012
• «Камертон в профессии» // Музыкальная академия № 3, 2012
• «Открытый конкурс юных музыкантов “Vivat Musica”», Буклет, М., 2012 (приветствие)
• «Открытый конкурс юных музыкантов “Vivat Musica”», Буклет, М., 2013 (приветствие)
• «Ассамблея хоров России “Поём для мира”», Буклет, Буклет, МЭЦ, Краснодар, 2013 (приветствие)
• «I Международный открытый фестиваль искусств “Дню победы посвящается…”», Буклет, М., 2013 (составитель)