Той же осенью произошло одно из самых важных событий в истории группы, при содействии Троицкого коллектив познакомился с известным английским музыкантом Брайаном Ино. В прошлом клавишник Roxy Music, ныне саунд-продюсер, уже успевший поработать с U2 и Talking Heads, он искал в СССР необычные группы и заинтересовался «Звуками Му», назвав их творчество «своеобразным маниакальным минимализмом», а Мамонова — «удивительным и страшным архетипом, явившимся словно из какого-то глубокого средневековья». Итогом знакомства стал двухлетний контракт, по условиям которого они должны были сначала записать альбом для западного релиза и потом совершить два масштабных тура по Великобритании и США.

Альбом Zvuki Mu был записан в ноябре за двенадцать дней в Москве на арендованной студии ГДРЗ, сведение происходило в Лондоне на Air Studios. Сюда вошёл материал двух ранее записанных программ «Простые вещи» и «Крым», а также одна новая песня «Забытый секс». В процессе записи между Ино и Мамоновым возникло противоречие в плане звучания, лидер «Звуков» категорически отвергал все новаторские предложения продюсера, отдавая предпочтение «гладкой» и «культурной» стилистике, пел «верно» и «скучно», без характерной концертной дикости. Очевидец тех событий Троицкий объяснял связанные с альбомом неудачи тем, что «нашла коса на камень»: «Поскольку Петя был человеком русским и брутальным, а Ино — английским и деликатным, то Ино в конце концов махнул рукой и свёл альбом таким образом, как хотелось Мамонову. В результате получилась, на мой взгляд, пластинка довольно посредственная». Альбом вышел в начале 1989 года на курируемом Ино лейбле Opal Records и не имел громкого успеха, хотя авторитетный американский критик Роберт Кристгау выставил пластинке вполне хорошую оценку B, назвав творчество группы «гипнотическим рок-кабаре».

7 января в рамках передачи «Музыкальный ринг» группа выступила в прямом эфире на центральном телевидении, исполнив новые свои хиты «Гадопятикна» и «Ежедневный герой», однако по результатам зрительского голосования сильно уступила ленинградской группе «АВИА», а один из присутствующих в зале экспертов посоветовал Мамонову обратиться к врачу-психиатру.

Практически всю весну «Звуки Му» провели в европейских гастролях, дали концерт в Варшаве, совместно с «Аукцыоном», «Ва-Банком» и поп-певицей Екатериной Суржиковой проехали по Германии, выступив в Берлине, Гамбурге, Бремене, Геттингене, чуть позже вместе с «Кино» и «Аукцыоном» побывали во Франции, отыграли свою программу в Париже, Лионе, на крупном фестивале в Бурже. Далее последовал длительный британский тур, перед началом которого Ино опубликовал в газете The Guardian большую статью о русском роке и о своих подопечных. В мае группа ненадолго вернулась домой для участия в международном инди-фестивале «Независимые музыканты — Югу Африки» в Московском дворце молодёжи. Бортничук перед началом этого концерта сильно запил, поэтому в его отсутствие было решено выступать под фонограмму недавно записанного альбома.

Американский тур проходил при поддержке влиятельной медиа-компании Warner Brothers, группа объездила все крупнейшие города восточного побережья: Нью-Йорк, Вашингтон, Бостон и др. Дали один совместный концерт с Pere Ubu, на сцене Линкольн-центра выступили в паре с инди-рокерами The Residents — их вокалист Рэнди Фокс отметил впоследствии: «Я не мог и предположить, что какая-то группа из России окажется куда более дикой, чем все американские группы, которые я когда-либо видел». Тем временем в Советском Союзе на экраны вышел фильм Рашида Нугманова «Игла», где Мамонов играет небольшую, но яркую роль, антагониста персонажа Виктора Цоя. Из-за их кино-противостояния у многих советских меломанов возникло ощущение, что Цой является лидером ленинградского рока, а Мамонов — московского. Группу вновь пригласили на центральное телевидение, в передаче «Программа А» помимо общего интервью была показана получасовая нарезка из живых выступлений в разных городах.