Маленьким мальчиком Арсений Тарковский вместе с отцом и братом посещал поэтические вечера столичных знаменитостей — Игоря Северянина, Константина Бальмонта, Фёдора Сологуба.

В 1921 году, после гражданской войны на Украине и установления там советской власти, Арсений и его друзья, бредившие поэзией, опубликовали в газете акростих, первые буквы которого нелестно характеризовали главу советского правительства Ленина. Молодых людей арестовали и привезли в Николаев, который в те годы был административным центром области. Арсению Тарковскому удалось бежать с поезда по дороге. После этого он скитался по Украине и Крыму, перепробовал несколько профессий: был учеником сапожника, работал в рыболовецкой артели. По другим данным, в 1925 году мирно закончил профтехшколу в Елизаветграде, после чего отправился в Москву.

Переезд в Москву. Довоенные годы (1923—1941)

В 1923 году Арсений Александрович переехал в Москву к сестре своего отца. В 1925 году поступил учиться на Высшие литературные курсы, возникшие на месте закрытого после смерти Валерия Брюсова созданного им Литературного института. При поступлении Тарковский познакомился с поэтом и теоретиком стиха Георгием Аркадьевичем Шенгели, который стал его учителем и старшим другом. Вместе с Тарковским на курсе учились Мария Петровых, Юлия Нейман, Даниил Андреев. В том же 1925 году на подготовительный курс поступила Мария Вишнякова, ставшая в феврале 1928 года женой Арсения Тарковского. Два года, начиная с 1929, Тарковский получал ежемесячную стипендию Фонда помощи начинающим писателям при Государственном издательстве, которая помогала существовать молодой семье. В том же году из-за скандального происшествия — самоубийства одной из слушательниц — закрылись Высшие литературные курсы. Слушатели, не успевшие окончить Курсы, были допущены к экзаменам при I МГУ.

По словам самого поэта, стихи Арсений Александрович начал писать «с горшка». Однако первые публикации Тарковского — четверостишие «Свеча» (сборник «Две зари», 1927 год) и стихотворение «Хлеб» (журнал «Прожектор», № 37, 1928 год) — состоялись уже во время обучения на Высших литературных курсах.

В 1924—1929 Тарковский был сотрудником газеты «Гудок», автором судебных очерков, стихотворных фельетонов и басен (один из его псевдонимов — Тарас Подкова).

В 1931 году Тарковский работал на Всесоюзном радио старшим инструктором-консультантом по художественному радиовещанию, писал пьесы для радиопостановок. По заданию литературно-художественного отдела Всесоюзного радио он написал пьесу «Стекло». Чтобы познакомиться со стекольным производством, он ездил на стекольный завод под Нижним Новгородом. 3 января 1932 года пьеса «Стекло» (с участием актёра Осипа Наумовича Абдулова) была передана по Всесоюзному радио. Эта радиопьеса Тарковского подверглась резкой критике за «мистику» — в качестве литературного приёма Тарковский ввёл голос родоначальника русского стекла Михаила Ломоносова.

Примерно с 1933 года Тарковский начал заниматься художественным переводом. Георгий Шенгели, тогда сотрудник Отдела литературы народов СССР Государственного литературного издательства, привлекает к переводческому делу таких поэтов, как Вера Звягинцева, Мария Петровых, Марк Тарловский, Аркадий Штейнберг, Арсений Тарковский и другие.