Работа над переводами национальных поэтов была связана с творческими командировками (Киргизия, Крым, Кавказ). Вместе с близким другом Аркадием Акимовичем Штейнбергом Тарковский работал над переводами поэм и стихов сербского поэта-эмигранта Радуле Марковича, писавшего под псевдонимом Стийенский.

В 1936 году Тарковский познакомился с Антониной Александровной Бохоновой, женой критика и литературоведа Владимира Тренина, друга Маяковского и Давида Бурлюка.

Летом 1937 года Арсений окончательно оставил семью — к тому времени он был отцом двоих детей, Андрея (1932—1986) и Марины (1934) — и соединил свою жизнь с Бохоновой.

Летом 1939 года Тарковский с Антониной Александровной Бохоновой и её дочерью Еленой Трениной по заданию Союза писателей СССР ездил в Чечено-Ингушскую АССР для работы над переводами местных поэтов. Они жили в Грозном и в посёлке Ведено.

Осенью 1939 года Арсений Александрович приезжал в Ленинград по издательским делам, там он заболел дифтерией и оказался в инфекционной больнице «Боткинские бараки», где в то же время находился на лечении композитор Дмитрий Шостакович. Выйдя из больницы, Тарковский присутствовал на похоронах Л. Д. Менделеевой, жены А. А. Блока.

27 февраля 1940 года состоялось заседание Президиума Союза советских писателей, на котором поэт и переводчик Марк Тарловский рекомендовал Тарковского в Союз писателей, обратив внимание собрания на него как на мастера перевода, перечислив его работы — переводы киргизской поэзии, грузинских народных песен, трагедии Корнеля «Цинна», туркменского поэта Кемине. Так Тарковский был принят в союз писателей СССР.

В 1940 г. Арсений Александрович развёлся со своей первой женой и оформил брак с А. А. Бохоновой. Также осенью 1940 года он, вероятно, познакомился с Мариной Ивановной Цветаевой.

Война (1941—1945)

Начало войны застало Тарковского в Москве. В августе он проводил в эвакуацию в г. Юрьевец Ивановской области свою первую жену и детей. Вторая жена и её дочь уехали в г. Чистополь Татарской АССР, куда эвакуировали членов Союза писателей и членов их семей. Оставшись в Москве, Тарковский прошёл вместе с московскими писателями военное обучение. По заключении медкомиссии, мобилизации в действующую армию он не подлежал.

Арсений принимал участие в поэтических встречах, которые организовывал Союз писателей для москвичей. В первых числах сентября 1941 года Тарковский узнал о трагической гибели Марины Цветаевой и отозвался на неё горестными стихами.

16 октября 1941 года, в день эвакуации Москвы, Арсений Александрович вместе с престарелой матерью покинул столицу. Они отправились в Казань, чтобы оттуда добраться до Чистополя.

В конце октября и ноябре 1941 года в Чистополе, где Тарковский жил тогда вместе с семьёй, он создал цикл «Чистопольская тетрадь», состоявший из семи стихотворений.

За два месяца пребывания в Чистополе Тарковский написал в Президиум Союза писателей около одиннадцати писем-заявлений с просьбой направить его на фронт. В декабре 1941 года он наконец получил вызов в Москву. Там он ждал направления в действующую армию и получил его в самом конце года. 3 января 1942 года Приказом Народного Комиссариата Обороны за № 0220 он был «зачислен на должность писателя армейской газеты» и с января 1942 по декабрь 1943 года работал военным корреспондентом газеты 16-й армии «Боевая тревога».