Второй альбом, Modern Life Is Rubbish, был готов к выходу в декабре 1992 года, но Food Records заявила, что альбому необходимо больше потенциальных хит-синглов и группа возвращается в студию уже во второй раз. Blur уступили и Албарн написал «For Tomorrow», ставшую главным синглом альбома. Но и «For Tomorrow» блестящего успеха не имел — сингл остановился на 28 месте. Modern Life Is Rubbish выходит в мае 1993 года. К сообщению о выходе альбома было добавлено фото с надписью «British Image 1» («Британский образ 1»), сделанная в виде граффити на заднем фоне, за группой (одетой в смесь одежды модов и скинхедов) и питбулем. К 1993 году такие фото воспринимались обществом как националистские и расистские; чтобы избежать серьёзного конфликта группа выпустили фото «British Image 2» («Британский образ 2»), изображавшее «аристократическое распивание чая на привале в довоенные годы». Но, опять же, наивысшей позицией, которую занял альбом в Британии была 15.

. После выхода альбома были выпущены ещё два сингла, включавшие балладу «To the End» и мод-гимн «Parklife». Blur выиграли четыре награды BRIT Awards 1995 года, включая категории Лучшая Группа и Лучший Альбом. Коксон позже определил этот период с шумихой вокруг Parklife, как момент, когда «Blur вышли из числа тех, кого награждали как альтернативных, левофланговых, претензионных групп, став новой, невероятной поп-сенсацией».

К работе над своим четвёртым альбомом, The Great Escape, Blur приступили в начале 1995 года. Основываясь на двух предыдущих альбомах, Албарн написал несколько текстов с изложениями от третьего лица. Джеймс даёт такое объяснение, «Всё это было много детальнее, более оркестрово, более театрально, и тексты были намного более витиеваты… всё это было дисфункционально, не подходящие герои обламывали». Релиз главного сингла альбома «Country House» стал частью соперничества с манчестерской группой Oasis. Противостояние было названо «The Battle of Britpop» («Битва Брит-попа»). Для увеличения антагонизма между группами, Blur и Oasis в конечном счёте, решают выпустить свои новые синглы в один день. Это событие было прозвано «NME» «The British Heavyweight Championship» («Состязание тяжеловесов Британии»). В это время СМИ раздули борьбу между Oasis и Blur. Ноэл Галлахер в интервью с Observer пожелал Деймону Албарну и Алексу Джеймсу «подцепить грёбаный СПИД и сдохнуть». Позже он извинился в журнале «Melody Maker». Обсуждения насчёт того, какая группа будет на вершине Британского чарта стали феноменом, и Албарн появился в программе News at Ten (десятичасовые новости). К концу недели «Country House» продавался в разы лучше чем «Roll With It» Oasis, в соотношении 274 тысячи копий к 216 тысячам копий, сингл же стал первым синглом № 1 для Blur. Но несмотря на победу Blur в этом «сражении», всю «войну» выиграли Oasis: их новый альбом достиг намного лучших результатов, чем альбом Blur «The Great Escape» (В первый год продаж альбом Oasis 11 раз становился платиновым против 3-х Blur.

The Great Escape вышел в сентябре 1995 и получил восторженные отзывы критиков, также войдя в чарт Великобритании под номером 1. NME восторженно приветствовал его как «достигший совершенства, великолепный, останавливающий сердце и вдохновляющий». Но на фоне, вышедшего в то же время, четырёхкртано платинового альбома «(What's the Story) Morning Glory?» группы Oasis, «The Great Escape» смотрелся более тускло и пребывал в тени славы. Таким образом, по итогам года, Blur уступила только Oasis. По этому поводу СМИ язвительно подметили что «Blur выиграли сражение, но проиграли войну».