Классические годы: 1971—1973

За следующие несколько лет группа записала свои наиболее признанные работы, внёсшие значительный вклад в формирование жанра краутрок. В то время как песни на ранних альбомах Can имели традиционную структуру, стиль композиций, записанных в середине карьеры коллектива, стал крайне изменчиво-импровизационным. Двойной альбом Tago Mago (1971) — инновационная, влиятельная и крайне нетрадиционная запись, основанная на очень ритмичной джазоподобной перкуссии, гитарной импровизации и клавишных соло (часто переплетающихся между собой), композиционной постобработке записанного материала и необычном вокале Судзуки.

За Tago Mago последовал альбом Ege Bamyasi (1972), более доступная, но всё ещё авангардная запись, в которую вошли популярные «Vitamin C» и «Spoon» (хит, попавший в Top 40 German). Запись Ege Bamyasi ознаменовалась переездом группы в феврале 1972 года в новую, тогда ещё даже неотапливаемую, кёльнскую студию Inner Space, переоборудованную из бывшего кинотеатра (предыдущую базу в замке Нёрфених коллективу пришлось покинуть из-за прекращения субсидирования неким меценатом). Следующий альбом Future Days (1973), стал одной из ранних записей в стиле эмбиент, и, вероятно, наиболее оценён критикой. Вскоре после этой записи Судзуки женился, вступил в религиозное объединение «Свидетели Иеговы» и покинул Can. Вокал взяли на себя Кароли и Шмидт; однако, с уходом Судзуки, в записях Can стало меньше вокала, коллектив продолжал экспериментировать с эмбиентом.

Поздние годы: 1974—1979

Soon Over Babaluma (1974) продолжил эмбиентное звучание Future Days, вместе с тем вернув некоторые черты Tago Mago и Ege Bamyasi. В 1975 году Can стали сотрудничать с Virgin Records в Великобритании и EMI/Harvest в Германии. Альбомы Landed (1975) и Flow Motion (1976) обозначили движение Can в сторону более обычного стиля, с улучшением качества звукозаписывающей техники. Так, диско-сингл «I Want More» с альбома Flow Motion, написанный звукоинженером Can Петером Гилмором, стал единственным хитом группы за пределами Германии, занял #26 в британских чартах августа 1976, после чего Can были приглашены в Top of the Pops. В 1977 к Can присоединились бывший басист группы Traffic Роско Джи (Rosko Gee) и перкуссионист Рибоп Кваку Баах (Rebop Kwaku Baah), взявшие на себя вокал в Saw Delight (1977), Out of Reach (1978) и Can (1979). В этот период Шукай практически отошёл от деятельности в группе из-за недовольства вмешательством жены Шмидта в творчество коллектива: фактически, он лишь производил звуки, используя коротковолновое радио, телеграфные ключи, магнитофоны и другие звуковые устройства. Он покинул Can в конце 1977 и не появлялся на альбомах Out of Reach и Can, хотя принял некоторое участие в издании последнего альбома. После этого в работе Can наступил перерыв, хотя музыканты продолжали сотрудничать в сольных проектах.

После распада и воссоединения: 1980 и далее

После распада, члены группы участвовали в различных музыкальных проектах, зачастую как сессионные музыканты в сотрудничестве с другими исполнителями. В 1986 году группа воссоединилась на короткое время, записав со своим первым вокалистом Малкольмом Муни альбом Rite Time (изданный в 1989 году). Ещё раз коллектив собирался в 1991 году для записи композиции к фильму Вима Вендерса Когда наступит конец света, после этого Can выпускали многочисленные сборники, концертные записи и семплы.

В 1999 году четыре основных члена Can, Кароли, Либецайт, Шмидт и Шукай, выступили на общем концерте, каждый со своим сольным проектом (Sofortkontakt, Club Off Chaos, Kumo и U-She соответственно). Михаэль Кароли умер 17 ноября 2001 года после продолжительной борьбы с раком. В 2004 году группа начала серию переизданий альбомов в формате Super Audio CD, которая завершилась в 2006.