В 1969 году, суммируя личный жизненный опыт, Чесноков пришел к выводу, что настолько же, насколько ему близки точные науки (физика, математика), настолько же для него неприемлема и чужда культура, которая в условиях дефицита гуманитарности формировалась под влиянием естественных наук в молодежной среде тех лет. Осознав переживаемый им личный конфликт как конфликт естественнонаучной и гуманитарной культур, описанный Чарльзом Перси Сноу в статье «Две культуры и научная революция» (1957 г.), Чесноков решил разобраться в гуманитарных основах точных наук, считая, что это в любом случае важно для людей его склада, совмещающих амплуа ученого и артиста.

С этой целью он в 1969 году поступает на работу в Институт конкретных социальных исследований АН СССР (сейчас Институт социологии РАН) в отдел профессора Б. А. Грушина, чтобы изучить, как соотносятся с гуманитарной культурой и нормами естественного языка методы математической статистики, когда они используются в социологии. Это был первый шаг в намеченной им программе исследования гуманитарных оснований математики. С 1969 по 1972 он тщательно изучает технику социологических опросов, задачи анализа данных, мировой опыт применения математических методов в социологии и психологии, участвует в работе ведущих научных семинаров по математическим методам анализа гуманитарных данных. В частности, на него оказало большое влияние участие в домашнем семинаре психолингвиста Р. М. Фрумкиной.

С самого начала Чесноков обратил внимание на тот факт, что все знания о сознании людей в социологии формируются через обмены репликами в диалогах, образующих серии специального вида. Эти серии имеют вид матриц данных (в международной практике — data matrix), хорошо известных специалистам по анализу результатов опыта в любых науках, в том числе в естественных. Все математические методы анализа данных есть методы преобразования матриц данных. С другой стороны матрицы данных в социологии суть гуманитарные объекты, результат диалогов на естественном языке. Осознав, что универсальность матриц данных символизируют фундаментальную роль гуманитарных диалогов в построении всех вообще человеческих знаний о мире, Чесноков стал изучать, как математические методы анализа, оперируя репликами диалогов, соотносятся с нормами естественного языка.

В 1972 году, продвигаясь по намеченному пути, Чесноков пришел к выводу, что в математике отсутствует важный для гуманитарных исследований и проектов класс методов анализа статистических связей, играющих ключевую роль при построении прогнозов и объяснительных процедур. Эти связи суть правила специального вида, связывающие классы реплик. Такие правила получили название детерминаций. Детерминации скрыто присутствуют в матрицах данных. Надо было понять, как их обнаруживать, делать явными. Чесноков приступил к созданию математической теории детерминаций, которая получила название «детерминационный анализ» (теория правил). Разработка математических основ детерминационного анализа велась 8 лет.

К тому времени Чесноков оказался в эстетической оппозиции культуре «бардов». Он перестал заниматься организационной деятельностью, связанной с песнями, дистанцировался от массового песенного движения. Его реальной жизненной средой стала среда андерграундных художников, поэтов, литераторов. Но он продолжает выступать с домашними концертами, сохраняя неизменный интерес лишь к немногим авторам, среди которых Александр Галич, Окуджава, Новелла Матвеева, Ким и несколько других имен.