6 февраля 1981 года вышел очередной альбом группы Difficult to Cure, пластинка стилистически пёстрая, явно рассчитанная на коммерческий успех, поднялась до #5 в США и до #3 в Великобритании. Компания Polydor, отреагировав на возросшую популярность группы, переиздала сингл «Kill The King», а также первый альбом группы — Ritchie Blackmore’s Rainbow. В декабре вышел сборник The Best Of Rainbow, достигший 14-й позиции в Британии.

Гастрольный тур в поддержку нового альбома начался в конце февраля 1981 года. В ходе турне Бобби Рондинелли добавил к своей установке молот и гонг. Тёрнеру разрешалось брать на сцене свою гитару Fender Silver Anniversary и играть вместе с Ричи Блэкмором «Difficult to Cure». По-видимому, в ответ на соответствующий запрос аудитории на концертах стала исполняться песня «Smoke on the Water». Начиная с 23 июля на концертах c Rainbow стали выступать бэк-вокалистки Лин Робинсон и Ди Бил (Dee Beale). Необходимость эта была вызвана тем фактом, что Тёрнер, исполнявший в студии не только вокальные, но бэк-вокальные партии, не мог делать этого на концерте.

1 декабря того же года стало известно, что из группы уходит Дон Эйри. По словам музыканта, группа стала «слишком трансатлантической», и он решил уйти сам, чтобы его «не подвинули». Вместо него Блэкмор взял 21-летнего американца Дэвида Розенталя, плёнка с концертом которого ему как-то попалась в руки.

В начале 1982 года группа отправилась в канадскую «Le Studio» для записи нового альбома. Большая часть материала была к этому времени написана, поэтому процесс записи занял 6 недель, а микширование продолжалось месяц. Работа шла легко. Роджер Гловер говорил, что получил удовольствие от записи альбома. Особой важностью этот альбом оказался для Тёрнера, поскольку многие говорили, что вокалист не подходит для Rainbow, и он всячески стремился доказать обратное. Альбом Straight Between the Eyes поступил в продажу в апреле. На этот раз группа обошлась без кавер-версий и вернулась к привычному для себя более тяжёлому звучанию. По словам Гловера, именно в такой пластинке нуждались Rainbow.

С оформлением обложки был связан своеобразный конкурс. На обратной стороне конверта были изображены пять пар глаз, принадлежащих участникам группы, и Роджер Гловер пообещал вручить Fender Stratocaster с автографом Ричи Блэкмора тому, кто раньше всех угадает, кому какие глаза принадлежат. В турне по США, начавшееся в мае, группа использовала новые декорации: огромные глаза-прожекторы.

Вскоре появилась информация, что Боб Рондинелли покинул группу. Фанаты опасались, что запланированное на 28 мая выступление на фестивале в Дортмунде будет отменено. Слухи о возвращении в группу Кози Пауэлла, который на тот момент ушёл из MSG, не подтвердились: Блэкмор действительно планировал заменить барабанщика, но — на Чака Бюрги, игравшего Fandango, который, впрочем, приглашение встретил отказом. Турне завершилось 28 ноября концертом в Париже.

25 апреля 1983 года Бобу Рондинелли позвонил Брюс Пэйн и сообщил, что в его услугах более не нуждаются. Пришедший ему на смену барабанщик долго в группе не задержался, поскольку как раз в те дни начались переговоры о воссоединении Deep Purple, и Ричи распустил группу. Спустя месяц переговоры зашли в тупик, Rainbow собрались вновь и за ударные сел Чак Бюрги.

25 мая в Sweet Silence Studios началась запись нового альбома Bent Out of Shape. Микширование, как и в случае с предыдущим альбомом, было произведено в Нью-Йорке. 6 сентября пластинка поступила в продажу, на сингл «Street of Dreams» был снят клип. Одновременно c релизом началось турне Rainbow по Англии и Скандинавии. «Stargazer» из репертуара пришлось исключить: песня Тёрнеру не подходила. В ноябре начались американские гастроли группы, но часть концертов пришлось отменить, равно как и запланированный на февраль тур по Европе. В марте группа отыграла три концерта в Японии. Последний из них, проведённый с участием оркестра, был заснят и впоследствии выпущен под названием Live in Japan.