Второй альбом «Полигон» был записан в том же 1992 году, под две акустические гитары, во время выступления Дмитрия Судзиловского и Серея Дидяева в «рок-кабаре Кардиограмма», Алексея Дидурова. Что касается третьего альбома «Неспетая Песня», то он был записан на квартире, в течение одного дня, причём (как и в случае с первым альбомом) песни все принимающие в записи музыканты слышали впервые (кроме самого Дмитрия, конечно).

Первый студийный альбом группы появился на свет в 1993 году. К этому времени уже собрался первый электрический состав Тринадцатого Созвездия. В него входили:

• Дмитрий Судзиловский — вокал, гитара, автор песен.
• Андрей Бунин (позже сменивший фамилию на Атланов) — скрипка, гитара, автор некоторых композиций.
• Андрей Белов — гитара
• Михаил Митрофанов — бас
• Игорь Зубов — барабаны.

Альбом получил название «Где-то на земле», и был записан в знаменитой (тогда) студии Гнесинского училища (звукорежиссёр Максим Лебедев). Там же были записаны и два следующих альбома: «Сон Никанора Ивановича» (1994) и «Понемногу становлюсь я дураком» (1995). На записи этих альбомов состав Тринадцатого Созвездия уже немного отличался от первого. На бас гитаре играл Ян Слуцкер, а на второй гитаре Алексей Филатов (имеющий в составе Тринадцатого Созвездия псевдоним «Филонов»). В альбоме «Сон Никанора Ивановича» между песнями звучат отрывки из романа Михаила Афанасьевича Булгакова «Мастер и Маргарита». Прочитал их Сергей Дидяев, который вскоре после этого становится бас гитаристом группы, сменив Яна Слуцкера (уехавшего на П. М.Ж. в Германию). Сергей Дидяев имел прозвище (или творческий псевдоним) «Пупок». Впоследствии он станет вторым фронтменом группы, автором многих песен и текстов к песням, и самым постоянным (кроме самого Дмитрия Судзиловского) участником Тринадцатого Созвездия, проиграв в ансамбле до 2010 года.

В период с 1993 по 1996 год группа Тринадцатое Созвездие даёт регулярные концерты во всех, существовавших тогда, Московских клубах, сопровождающиеся хорошей посещаемостью зрителей, драйвом и позитивным настроем.

К 1996 году группа «Тринадцатое Созвездие» превращается в трио:

• Дмитрий Судзиловский — вокал
• Андрей Белов — гитара
• Сергей Дидяев — бас.

Написание песен в этот период почти равномерно распределяется между тремя участниками коллектива. Кроме них через группу в этот период кратковременно проходят: гитарист Сергей Шумов («Барсик»), кларнетист Павел Лукашин, Барабанщик Владимир Гугнин («Джохн») и барабанщик Павел Сальма. На записи альбомов группа использует электронные барабаны. Таким образом, были записаны альбомы «Трепыхаться не стоит» (1996), «Пошлость» (1996) (студия «Магрис» (звукорежиссёр Миша Гришин («Бигыч»))), «Шансон» (1998) (студим «MYM» (звукорежиссёр Михаил Митрофанов)), «Колобок» (2001) (студия «SNS» (звукорежиссёр Евгений Трушин) и студия «Дай» (звукорежиссёр Евгений Виноградов)). В половине песен на альбоме «Колобок» партия бас гитары принадлежит вновь пришедшему в группу музыканту Дмитрию Стукалову («Менделеичу»). А сказку про Колобка между песнями читает актёр Александр Коручеков.

Именно в этот период группа начинает выезжать с концертами в другие города и на фестивали. Первые гастроли были в 1996 году в город Санкт-Петербург, где Тринадцатое Созвездие отыграло концерты в легендарных клубах «Там-Там» и «Арт-Клиника». А первым фестивалем для группы стал фестиваль «Катунь» (2000).