Выпущенный в феврале 1977 года дебютный сингл «(Get A) Grip (On Yourself)» (с «London Lady» на обороте), аллегория Корнуэлла о сути рок-н-ролла, в которой участь рок-музыканта сравнивалась с жизнью уголовника, а государственная машина — с тюремной системой, достиг #4 в UK Singles Chart. В мае 1977 года The Stranglers выпустили второй сингл «Peaches» («Go Buddy Go» — на обороте). Он поднялся до #8 и стал первым релизом группы, запрещенным на Би-би-си, формально — из-за упоминания женских гениталий. Относительно умеренной оказалась лишь рецензия в Sounds (от 14 мая): «Сексизм? Возможно. Но и у меня возникают те же самые мысли на пляже!» — признавался рецензент еженедельника. Выступая в телепрограмме Top of the Pops, двое участников The Stranglers, демонстрируя тем самым своё отношение к необходимости выступать под фонограмму, обменялись на сцене инструментами: Бёрнел «сыграл» на гитаре, Корнуэлл — на басу.

Материал обоих синглов — за исключением «Go Buddy Go», популярного концертного номера, написанного Бёрнелом ещё в 1967 году и издававшегося впоследствии лишь на сборниках, — вошли в дебютный Rattus Norvegicus. Первоначально он рассматривался как концертный альбом, куда должны были войти записи, сделанные в клубе The Nashville в конце 1976 года. В конечном итоге качество плёнок музыкантов не удовлетворило; пришлось отказаться и от первоначального варианта заголовка: Dead On Arrival. Фанаты группы пришли от пластинки в восторг. «Классика! Stranglers смяли оппозицию этим сокровищем… Всё здесь близко к совершенству… Многие группы, хорошо звучащие на концертах, теряются в студии, но к Stranglers это не относится: тот же сочный звук, плюс много ещё чего!» — писал авторский дуэт Nag & Ade в фэнзине New Wave News. Реакция центральной музыкальной прессы на альбом была резкой и неоднозначной: многие издания обвинили группу в секс-шовинизме; еженедельник Melody Maker, отозвавшись о Stranglers в пренебрежительном тоне, отнёс их к числу «попутчиков» панк-движения. Во многом такую реакцию спровоцировала сама группа — треком «London Lady», в тексте которого Бёрнел оскорбительно высмеял Кэролайн Кун, журналистку Melody Maker и Sounds.

Скандальный резонанс вызвала «Sometimes» — самая первая песня, которую для группы написал Корнуэлл: по этому поводу участники группы впоследствии неоднократно вынуждены были давать объяснения. «Мы никогда не писали песен об избиении женщин. Хью написал всего одну песню, о том, как он своей подруге отвесил пощечину» — оправдывался Ж.-Ж. Бернел. Не меньше кривотолков вызвали песни, которые, как тогда казалось многим, выражавшие неуважительное отношение к женщинам: «Ugly», «Peaches», «Princess of The Street», «Choosey Suzie» (последняя в окончательный вариант альбома включена не была). Бёрнел, их автор, позже неоднократно подчёркивал, что The Stranglers никогда не стремились специально кого-то шокировать, а писали всего лишь о своей жизни. Так, лирическая героиня песен «Princess of the Street» и «Choosey Suzie» — одна и та же девушка из ночного клуба; с ней он снимал на двоих комнату в двухстах ярдах от гей-клуба Colherne, упоминание о котором встречается в «Hanging Around». «Это реальная жизнь, а если вам она не по зубам, — слушайте Genesis», — говорил он по поводу этих и подобных обвинений в интервью NME.

Альбом, записанный Мартином Рашентом и Аланом Уинстенли всего за неделю, неожиданно для многих поднялся до #4 в UK Albums Chart и стал одним из бестселлеров первой волны панк-рока, опередив в списках дебютные альбомы The Sex Pistols и The Clash.