В 1967 году Уилсон спродюсировал второй альбом группы под названием Absolutely Free, который был записан в ноябре 1966 года, а сведён в Нью-Йорке, большую часть записи контролировал Заппа. Этот альбом продемонстрировал широкие исполнительские возможности The Mothers of Invention, отмечен резкими сменами ритма в песнях, сплавом музыкальных жанров, характерным для стиля Фрэнка Заппы. В текстах песен Plastic People и Brown Shoes Don’t Make It высмеиваются лицемерие и конформизм американского общества, а также эстетика . По поводу альбома Заппа выразился так: «Мы сатирики, пришедшие всё высмеивать».

Нью-Йоркский период (1966—1968)

В конце 1966 года в Нью-Йорке прошло первое выступление The Mothers of Invention, а в 1967 году во время Пасхи был заключён контракт, согласно которому группа выступила в в Нью-Йорке. Выступление оказалось успешным, и Херб Коэн продлил тур, который в итоге растянулся на полгода, результате вся группа The Mothers of Invention вместе с Заппой и его женой переехали в Нью-Йорк. Выступления группы сочетали строгость исполнения (Заппа управлял исполнением дирижёрскими жестами) с индивидуальными ипровизациями участников группы. В выступлениях часто принимали участие приглашённые музыканты, на сцену регулярно приглашались зрители, например, на одном из выступлений Заппа выманил на сцену нескольких американских морских пехотинцев, обзывая выставленную большую куклу прозвищем «гук», пехотинцы прямо на сцене куклу разорвали.

Находясь всё время в Нью-Йорке (с перерывом только на один европейский тур), группа записала альбом We’re Only in It for the Money, оцениваемый как лучший в творчестве группы 1960-х годов. Альбом был практически целиком спродюсирован Заппой, Уилсон выполнял лишь административные функции. С этого времени Заппа начал продюсировать все альбомы группы (а также свои собственные). При записи альбома использовано множество изобретательских приёмов, какие только были известны в поп-музыке того времени, тексты песен пронизаны едкой сатирой на субкультуру хиппи и идеологию . Обложка альбома, созданная пародировала альбом The Beatles Sgt. Pepper’s Lonely Hearts Club Band. Тем временем к группе присоединились саксофонист Джеймс «Моторхэд» Шервуд и мультиинструменталист Йен Андервуд, игравший в основном на духовых и клавишных инструментах (иногда на гитаре).

Отражая эклектичный подход Заппы к музыке, следующий альбом, выпущенный в 1968 году под названием Cruising with Ruben & the Jets, сильно отличался от своих предшественников: это был сборник пародийных ду-воп-песен, Заппа отмечал, что альбом был задуман как отсылка к неоклассическому творчеству Стравинского: «Если он смог принять формы и клише классической музыки и извратить их, так почему бы мне не сделать то же самое с ду-вопом пятидесятых годов?». На одной из песен альбома прослеживается тема балета «Весна священная».

В Нью-Йорке Заппа чаще стал пользоваться монтажом плёнки в качестве инструмента при сочинении песен. Ярким образцом подобной техники является двойной альбом Uncle Meat, где в композицию King Kong были вмонтированы различные записи студийных и «живых» выступлений. Заппа начал регулярно записывать свои концерты, и за счёт настройки своего музыкального инструмента и точной синхронизации ему удалось увеличить свою производительность в студии. Позднее, Фрэнк начал объединять записи различных композиций в новые части, независимо от темпа или метров. Фрэнк назвал этот процесс «ксенохронией» (чужеродной синхронизацией). Название «ксенохрония» является сочетанием двух греческих слов: ксено- «чужеродный» или «незнакомый» и хроно- «время». Фрэнк также развил композиционный подход, назвав его «концептуальной целостностью», означавшей, что любая композиция или альбом становились частью более крупного проекта. Концептуальные ключи целостности композиций проявлялись в течение всего творчества Фрэнка Заппы.