После образования группы сразу же произошел внутренний конфликт из-за репертуара: большинство хотело петь песни «The Beatles», А. Макаревич настаивал на исполнении менее известного западного материала, мотивируя это тем, что «The Beatles» слишком хорошо пели, и непрофессиональное подражание им выглядело бы жалким. Группа временно раскололась. Кавагоэ, Борзов и Мазаев попытались организовать группу в школе № 20, но попытка оказалась неудачной, и вскоре произошло воссоединение «Time Machines».

В этом составе в 1969 году была сделана первая запись «Time Machines», состоявшая из одиннадцати англоязычных песен, написанных участниками группы. Запись данного альбома, за исключением песни «This Happened to Me» (издана в 1996 г. на сборнике «Неизданное»), не сохранилась.

На концертах группа исполняла кавер-версии песен английских и американских групп, а также песни собственного сочинения, написанные в подражание, на английском языке. Со временем в репертуаре появились и собственные песни на русском языке, тексты для которых были написаны А. Макаревичем. Большое влияние на стилистику группы оказали принципы движения хиппи, ставшие популярными среди части советской молодёжи в начале 1970-х гг.

1970-е: андеграунд

В состав группы периода 1970—1972 гг. входили:

• Андрей Макаревич — гитара, вокал;
• Сергей Кавагоэ — клавишные;
• Игорь Мазаев — бас-гитара;
• Юрий Борзов — ударные.

В этот период Андрей Макаревич и Юрий Борзов поступили в МАРХИ, где произошло знакомство с Алексеем Романовым, игравшим в местной институтской рок-группе. C 1971 по 1973 гг. группа базировалась в ДК «Энергетик», где впервые участвовала в «настоящих» концертах. 8 марта 1971 года на одном из таких концертов в МАРХИ произошло знакомство А. Макаревича с А. Кутиковым.

В первые годы коллектив оставался самодеятельным, а его состав — нестабильным. Осенью 1971 г. Кавагоэ пригласил на место призванного в армию И. Мазаева Александра Кутикова (первый концерт с его участием состоялся 3 ноября 1971 г.). Затем, уже с подачи Кутикова, М. Капитановский, ранее игравший в группе «Второе дыхание», сел за барабаны, заменив ушедшего в группу Алексея Романова Ю. Борзова. В этом составе «Time Machines» с большим успехом выступила в бит-клубе — организации под эгидой Горкома ВЛКСМ, куда входили наиболее известные музыкальные коллективы Москвы, и куда годом ранее группу отказались принимать по причине недостаточно высокого исполнительского уровня. В 1972 г. М. Капитановского призвали в армию, и Сергей Кавагоэ, чтобы не искать новых музыкантов, сам пересел за ударные. Несмотря на изначальное незнание техники игры на ударных, он быстро выучился играть и оставался ударником группы вплоть до 1979 г. До середины 1970-х гг. основным составом музыкантов «Time Machines» были: А. Макаревич (гитара, вокал), А. Кутиков (бас-гитара) и С. Кавагоэ (ударные). Остальные участники группы постоянно менялись.