Между тем, успех «Silver Machine» ознаменовал поворотный пункт в истории Hawkwind. «Все вдруг стали слишком серьёзны», — позже сетовал Брок. Последовали приглашения на крупные концерты. В ноябре 1973 года Hawkwind дебютировала на американской концертной сцене концертом в нью-йоркской Music Academy; затем в зале Oval Hawkwind выступили с Фрэнком Заппой. Известие о «новой спейс-рок-сенсации» разнеслось по США. По возвращении в Британию группа провела гастроли с программой под названием The Ridiculous Roadshow, в ходе которых представила аудитории и новый материал.

К апрелю 1974 года Hawkwind уже выступали хедлайнерами перед 7-тысячными аудиториями. В числе зрителей были замечены Элис Купер и Стиви Уандер. В Сан-Франциско в гости к себе домой их пригласила Джоанна Лири, жена Тимоти Лири, находившегося в тот момент за решёткой. Она утверждала, что Лири считал Hawkwind «самой возвышенной группой на планете». Во время благотворительного концерта в поддержку Лири в Калифорнийском университете на сцене была установлена телефонная связь с тюремной камерой, и Лири обратился к зрителям с речью, что вызвало панику у полиции.

Без Калверта группа записала два своих, как считает М. Уолл, «самых сфокусированных» альбома, Hall of the Mountain Grill и Warrior on the Edge Of Time. К моменту начала работы над первым из них в группу пришёл скрипач c классическим музыкальным образованием Саймон Хаус, благодаря которому звучание стало более наполненным, мелодичным и очищенным, не утратив анархо-психоделического эффекта. В январе—феврале 1974 года группа провела гастроли по Британии, в марте вылетела в США. Саймон Хаус, не имевший разрешения на работу, выходил на сцену изредка, для разовых импровизаций; лишь по возвращении группы домой он стал её полноправным участником.

Альбом Hall of the Mountain Grill, названный так в честь кафе в Лэдброк-гроув, поднялся в Британии до #16; именно он, как отмечает Б. Таун, впервые заставил музыкальную критику «заговорить о группе с должной почтительностью». Синглом отсюда вышла «Psychedelic Warlords», одна из двух песен — наряду с «Lost Johnny» (композицией Лемми, написанной им в соавторстве с Миком Фарреном), — которые обозреватели сочли в альбоме сильнейшими.

В ходе начавшегося турне Дел Деттмар покинул состав, перебравшись в Канаду, где незадолго до этого приобрёл земельный участок. Затем в июле 1974 года Саймон Кинг сломал рёбра, играя в футбол. Временно заменившего его Алана Пауэлла (в прошлом — участника Vinegar Joe, Stackridge и Chicken Shack) после выздоровления Кинга было решено оставить в группе вторым барабанщиком.

Hawkwind выступили хедлайнерами Harlow Free Festival, причём Муркок взял здесь на себя функции фронтмена, а Тёрнер вышел на сцену в лягушачьих костюме и маске. Авторитет группы, как отмечает Таун, возрос ещё более после того, как BBC использовала трек «Goat Willow» (короткую композицию Деттмара) в своём документальном фильме о монахах-пчеловодах. Несколько лет спустя в программах британского телевидения были использованы ещё две песни группы: «You Shouldn’t Do That» и «Motorway City».

В сентябре 1974 года в Хаммонде, штат Индиана, власти арестовали всё оборудование Hawkwind. Выяснилось, что за последними со времён последних гастролей числился налоговый долг в размере 8000 долларов. Наличных у группы не было, и ей пришлось вернуться в Англию налегке. В октябре, после того как недоразумение было улажено, Hawkwind вернулись в США и дали отменённые концерты.